高中数学知识点总结（二）

接上期

②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数

y f[g(x)]，令u g(x)，若y f(u)为增，u g(x)为增，则y f[g(x)]为增；

若

y f(u)为减，u g(x)为减，则y f[g(x)]为增；若y f(u)为增，u g(x)为减，则

y f[g(x)]为减；若y f(u)为减，u g(x)为增，则y f[g(x（2）打“√”函数

a

f(x) x (a 0)的图象与性质

x

f(x)分别在( ,、 )上为增函数，分别在[、（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数

y f(x)的定义域为I

，如果存在实数

M

满足：（1）对于f(x) M

（2）存在

；

x0 I，使得f(x0) M．那么，我们称M

．

是函数

f(x) 值，记作

fmax(x) M

②一般地，设函数

y f(x)的定义域为I

，如果存在实数

（1）对于任意的x I，都有f(x) m；（2）m满足：

存在

x0 I，使得f(x0) m．那么，我们称m是函数f(x)的最小值，记作fmax(x) m．

【1.3.2】奇偶性

（4）函数的奇偶性

①定义及判定方法

②若函数

f(x)为奇函数，且在x 0处有定义，则f(0) 0．

③奇函数在

y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．

④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．

〖补充知识〗函数的图象

（1）作图

利用描点法作图：

①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：

要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换

h 0,左移h个单位

y f(x) y f(x h)h 0,右移|h|个单位k 0,上移k个单位y f(x) y f(x) k

k 0,下移|k|个单位

②伸缩变换

0 1,伸

y f(x) y f( x)

1,缩0 A 1,缩

y f(x) y Af(x)

A 1,伸

③对称变换

y轴x轴

y f(x) y f(x) y f(x) y f( x)

直线y x原点y f(x) y f( x) y f(x) y f 1(x)

去掉y轴左边图象

y f(x) y f(|x|)

保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称图象保留x轴上方图象

y f(x) y |f(x)|

将x轴下方图象翻折上去

（2）识图

• 【上一篇】:女大学生家教老师注意事项
• 【下一篇】:高中数学知识点总结（一）